1863. 找出所有子集的异或总和再求和

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题目

一个数组的 异或总和 定义为数组中所有元素按位 XOR 的结果；如果数组为 空 ，则异或总和为 0 。

  • 例如，数组 [2,5,6] 的 异或总和 为 2 XOR 5 XOR 6 = 1 。

给你一个数组 nums ，请你求出 nums 中每个 子集 的 异或总和 ，计算并返回这些值相加之 和 。

注意：在本题中，元素 相同 的不同子集应 多次 计数。

数组 a 是数组 b 的一个 子集 的前提条件是：从 b 删除几个（也可能不删除）元素能够得到 a 。

示例1：

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输入：nums = [1,3]
输出：6
解释：[1,3] 共有 4 个子集：
- 空子集的异或总和是 0 。
- [1] 的异或总和为 1 。
- [3] 的异或总和为 3 。
- [1,3] 的异或总和为 1 XOR 3 = 2 。
0 + 1 + 3 + 2 = 6

示例2：

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输入：nums = [5,1,6]
输出：28
解释：[5,1,6] 共有 8 个子集：
- 空子集的异或总和是 0 。
- [5] 的异或总和为 5 。
- [1] 的异或总和为 1 。
- [6] 的异或总和为 6 。
- [5,1] 的异或总和为 5 XOR 1 = 4 。
- [5,6] 的异或总和为 5 XOR 6 = 3 。
- [1,6] 的异或总和为 1 XOR 6 = 7 。
- [5,1,6] 的异或总和为 5 XOR 1 XOR 6 = 2 。
0 + 5 + 1 + 6 + 4 + 3 + 7 + 2 = 28

示例2：

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输入：nums = [3,4,5,6,7,8]
输出：480
解释：每个子集的全部异或总和值之和为 480 。

提示：

  • 1 <= nums.length <= 12
  • 1 <= nums[i] <= 20

解法

解法一：

Java

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public int subsetXORSum(int[] nums) {
        int result = 0;
        int upper = (int) Math.pow(2, nums.length);
        for (int i = 1;i < upper;i++) {
            String numStr = Integer.toBinaryString(i);
            numStr = fillZeros(numStr, nums.length);
            List<Integer> temp = new ArrayList<>();
            for (int j = 0;j < nums.length;j++) {
                if (numStr.charAt(j) == '1') {
                    temp.add(nums[j]);
                }
            }
            
            result += yihuo(temp);
        }
        return result;
    }

    private String fillZeros(String numStr, int length) {
        int diff = length - numStr.length();
        while (diff > 0) {
            numStr = "0" + numStr;
            diff--;
        }
        return numStr;
    }

    private int yihuo(List<Integer> list) {
        if (list.size() == 0) {
            return 0;
        }
        int result = list.get(0);
        for (int i = 1;i < list.size();i++) {
            result ^= list.get(i);
        }

        return result;
    }
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