1.两数之和

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题目

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 target 的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。

你可以按任意顺序返回答案。

示例1：

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输入：nums = [2,7,11,15], target = 9
输出：[0,1]
解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。

示例2：

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输入：nums = [3,2,4], target = 6
输出：[1,2]

示例3：

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输入：nums = [3,3], target = 6
输出：[0,1]

提示：

  • 2 <= nums.length <= 104
  • -109 <= nums[i] <= 109
  • -109 <= target <= 109
  • 只会存在一个有效答案

进阶：

你可以想出一个时间复杂度小于 O(n2) 的算法吗？

解法

解法一： 暴力破解

遍历两遍列表，找到对应的元素x，和 target - x 即可。时间复杂度为O(n*n)。

需要注意的是，每个位于元素x之前的数字都已经和x匹配过，因此不需要再次进行匹配。并且每一个元素不能被使用两次，所以我们只需要在x后面的元素中寻找target-x。

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public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
    for (int i = 0;i < nums.length;i++) {
        for (int j = i + 1;j < nums.length;j++) {
            if (nums[i] + nums[j] == target) {
                return new int[] {i, j};
            }
        }
    }
    throw new IllegalArgumentException("No such value pair.");
}

解法二：二次遍历+HashMap

借助HashMap将数值和位置的关系保存起来。然后再遍历nums，判断X和target-X是否同时在HashMap中即可。时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(n)。

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public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
    Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
        map.put(nums[i], i);
    }
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
        int complement = target - nums[i];
        if (map.containsKey(complement) && map.get(complement) != i) {／／　一个数只能使用一次
            return new int[] { i, map.get(complement) };
        }
    }
    throw new IllegalArgumentException("No two sum solution");
}

解法三：一次遍历

只遍历一次HashMap。

该解法是在遍历数组时，寻找target - x的值是否在HashMap中，如果未在HashMap中，则现将当前值存入，否则继续遍历。
拿题目nums = [2, 7, 11, 15], target = 9为例，当遍历到2时，target - x 为 7，7不在HashMap中，将2存入HashMap，接着遍历至7，target - 7 = 2， 此时，2 在HashMap中，完成搜索，直接返回即可。

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public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
    Map<Integer, Integer> numPosition = new HashMap<>();
    for (int index = 0;index < nums.length;index++) {
        int temp = target - nums[index];
        if (numPosition.containsKey(temp) && numPosition.get(temp) != index) {
            return new int[] {index, numPosition.get(temp)};
        }
        numPosition.put(nums[index], index);
    }
    throw new IllegalArgumentException("No two sum solution");
}

解法四：借助数组，二次遍历

首先拷贝一份数组数据，排序，然后一次遍历用头尾指针找到对应和未target的数值。最后在原nums数组中找到这两个数值的索引，返回即可。

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class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        int[] copy = Arrays.copyOf(nums, nums.length);
        Arrays.sort(nums);
        int last = nums.length - 1;
        int first = 0;
        while (first < last) {
            if (nums[first] + nums[last] == target) {
                break;
            } else if (nums[first] + nums[last] > target) {
                last--;
            } else if (nums[first] + nums[last] < target) {
                    first++;
            }
        }

        int result1 = -1;
        int result2 = -1;
        for (int i = 0;i < copy.length;i++) {
            if (-1 == result1 && copy[i] == nums[first]) {
                result1 = i;
                continue;
            } else if (-1 == result2 && copy[i] == nums[last]) {
                result2 = i;
                continue;
            }
        }

        return new int[]{result1, result2};
    }
}
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