面试题68 - II. 二叉树的最近公共祖先

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题目

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

示例 1:

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输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。

示例2：

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4
输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出: 5
解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

提示：

  • 所有节点的值都是唯一的。
  • p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。

解法

解法一：

递归

JAVA

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public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
     	//返回节点存在情况
        if(root == null || p == root || q ==root)
            return root;
        //再左右子树寻找 p q 两个节点
        TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left,p,q);
        TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right,p,q);
        //情况1：如果右子树找不到 p 或 q 即(right==null)，
        //那么说明 p 和 q 都在左子树上，返回 left 
        
        //情况2：如果左子树找不到 p 或 q 即(right==null)，
        //那么说明 p 和 q 都在右子树上，返回 right
        
        //如果上述情况都不符合，说明 p 和 q 分别在左子树和右子树，
        //那么最近公共节点为当前节点
        //直接返回 root 即可
        return (right == null) ? left : (left == null) ? right : root;
    }
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