892. 三维形体的表面积

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题目

给你一个 n * n 的网格 grid ，上面放置着一些 1 x 1 x 1 的正方体。每个值v = grid[i][j] 表示 v 个正方体叠放在对应单元格 (i, j) 上。

放置好正方体后，任何直接相邻的正方体都会互相粘在一起，形成一些不规则的三维形体。

请你返回最终这些形体的总表面积。

注意：每个形体的底面也需要计入表面积中。

示例1：

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输入：grid = [[1,2],[3,4]]
输出：34

示例2：

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输入：grid = [[1,1,1],[1,0,1],[1,1,1]]
输出：32

示例3：

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输入：grid = [[2,2,2],[2,1,2],[2,2,2]]
输出：46

提示：

  • n == grid.length
  • n == grid[i].length
  • 1 <= n <= 50
  • 0 <= grid[i][j] <= 50

解法

解法一：

java

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public int surfaceArea(int[][] grid) {
        int n = grid.length;
        int area = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                // 先把grid[i][j]赋值给level，省掉了bound check，可以略微略微略微优化一下耗时...
                int level = grid[i][j];
                if (level > 0) {
                    // 一个柱体中：2个底面 + 所有的正方体都贡献了4个侧表面积
                    area += (level << 2) + 2;
                    // 减掉 i 与 i-1 相贴的两份表面积
                    area -= i > 0 ? Math.min(level, grid[i - 1][j]) << 1 : 0;
                    // 减掉 j 与 j-1 相贴的两份表面积
                    area -= j > 0 ? Math.min(level, grid[i][j - 1]) << 1 : 0;
                }
            }
        }
        return area;
    }
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