1351. 统计有序矩阵中的负数

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题目

给你一个 m * n 的矩阵 grid，矩阵中的元素无论是按行还是按列，都以非递增顺序排列。

请你统计并返回 grid 中 负数 的数目。

示例 1:

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输入：grid = [[4,3,2,-1],[3,2,1,-1],[1,1,-1,-2],[-1,-1,-2,-3]]
输出：8
解释：矩阵中共有 8 个负数。

示例2：

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输入：grid = [[3,2],[1,0]]
输出：0

示例3:

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输入：grid = [[1,-1],[-1,-1]]
输出：3

示例4：

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输入：grid = [[-1]]
输出：1

提示：

  • m == grid.length
  • n == grid[i].length
  • 1 <= m, n <= 100
  • -100 <= grid[i][j] <= 100

解法

解法一：

暴力搜索，遍历每一行，碰到小于0的，就停止搜索当前行，搜索下一行

JAVA

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public int countNegatives(int[][] grid) {
        int count = 0;
        for (int i = 0;i < grid.length;i++) {
            for (int j = 0;j < grid[i].length;j++) {
                if (grid[i][j] < 0) {
                    count += grid[i].length - j;
                    break;
                }
            }
        }
        return count;
    }

解法二：

二分查找，在搜索当前行小于0的数的索引的时候，采用二分查找
参考这里

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public int countNegatives(int[][] grid) {
    int count = 0, m = grid.length, n = grid[0].length;
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int[] row = grid[i];
        if (row[n - 1] >= 0) continue; // 整行非负，跳过
        if (row[0] < 0) { // 整行负数
            count += (m - i) * n; // 后面的行也计入
            break; // 无需再继续遍历
        }
        int first = _binarySearch(row); // 当前行二分查找第一个小于 0 的数的索引
        count += n - first;
    }
    return count;
}

// 查找第一个小于 0 的数的索引
private int _binarySearch(int[] arr) {
    int begin = 0, end = arr.length;
    while (begin < end) {
        int mid = begin + ((end - begin) >> 1);
        if (arr[mid] >= 0) begin = mid + 1;
        else { // 负数之后，还要再判断前一个不是负数
            if (arr[mid - 1] >= 0) return mid;
            end = mid;
        }
    }
    return begin;
}

解法三：

从后面向前遍历

参考这里

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public int countNegatives(int[][] grid) {
		int num = 0;
		int m = grid[0].length;
		int pos = grid[0].length - 1;
		for (int[] x : grid) {
			int i;
			for (i = pos; i >= 0; --i) {
				if (x[i] >= 0) {
					if (i + 1 < m) {
						pos = i + 1;
						num += m - pos;
					}
					break;
				}
			}
			if (i == -1) {
				num += m;
				pos = -1;
			}
		}
		return num;
	}
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