48. 旋转图像

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题目

给定一个 n × n 的二维矩阵表示一个图像。

将图像顺时针旋转 90 度。

示例1:

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给定 matrix = 
[
  [1,2,3],
  [4,5,6],
  [7,8,9]
],

原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
  [7,4,1],
  [8,5,2],
  [9,6,3]
]

示例2：

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给定 matrix =
[
  [ 5, 1, 9,11],
  [ 2, 4, 8,10],
  [13, 3, 6, 7],
  [15,14,12,16]
], 

原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
  [15,13, 2, 5],
  [14, 3, 4, 1],
  [12, 6, 8, 9],
  [16, 7,10,11]
]

说明：

  • 你必须在**原地旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要**使用另一个矩阵来旋转图像。

解法

解法一：

转置+翻转

转置矩阵，然后翻转每一行

JAVA

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public void rotate(int[][] matrix) {
		int n = matrix.length;

		// transpose matrix
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			for (int j = i; j < n; j++) {
				int tmp = matrix[j][i];
				matrix[j][i] = matrix[i][j];
				matrix[i][j] = tmp;
			}
		}
		// reverse each row
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			for (int j = 0; j < n / 2; j++) {
				int tmp = matrix[i][j];
				matrix[i][j] = matrix[i][n - j - 1];
				matrix[i][n - j - 1] = tmp;
			}
		}
	}
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