剑指 Offer II 003. 前 n 个数字二进制中 1 的个数

题目

给定一个非负整数 n ，请计算 0 到 n 之间的每个数字的二进制表示中 1 的个数，并输出一个数组。

示例1：

输入: n = 2
输出: [0,1,1]
解释: 
0 --> 0
1 --> 1
2 --> 10

示例2：

输入: n = 5
输出: [0,1,1,2,1,2]
解释:
0 --> 0
1 --> 1
2 --> 10
3 --> 11
4 --> 100
5 --> 101

提示：

• 0 <= n <= 10^5

进阶：

• 你能进一步完善解法吗？要求在C++或任何其他语言中不使用任何内置函数（如 C++ 中的 __builtin_popcount ）来执行此操作。
• 给出时间复杂度为 O(n*sizeof(integer)) 的解答非常容易。但你可以在线性时间 O(n) 内用一趟扫描做到吗？
• 要求算法的空间复杂度为 O(n) 。

解法

解法一：

JAVA

public int[] countBits(int n) {
        int[] result = new int[n + 1];
        for (int i = 0;i <= n;i++) {
            result[i] = countOne(i);
        }
        return result;
    }

    private int countOne(int n) {
        int result = 0;
        while (n > 0) {
            n &= n - 1;
            result++;
        }
        return result;
    }