1614. 括号的最大嵌套深度

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题目

如果字符串满足一下条件之一，则可以称之为 有效括号字符串（valid parentheses string，可以简写为 VPS）：

  • 字符串是一个空字符串 “”，或者是一个不为 “(“ 或 “)” 的单字符。

  • 字符串可以写为 AB（A 与 B 字符串连接），其中 A 和 B 都是 有效括号字符串 。

  • 字符串可以写为 (A)，其中 A 是一个 有效括号字符串 。

    类似地，可以定义任何有效括号字符串 S 的 嵌套深度 depth(S)：

  • depth(“”) = 0

  • depth(C) = 0，其中 C 是单个字符的字符串，且该字符不是 “(“ 或者 “)”

  • depth(A + B) = max(depth(A), depth(B))，其中 A 和 B 都是 有效括号字符串

  • depth(“(“ + A + “)”) = 1 + depth(A)，其中 A 是一个 有效括号字符串
    例如：””、”()()”、”()(()())” 都是 有效括号字符串（嵌套深度分别为 0、1、2），而 “)(“ 、”(()” 都不是 有效括号字符串 。

给你一个 有效括号字符串 s，返回该字符串的 s 嵌套深度 。

示例1：

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输入：s = "(1+(2*3)+((8)/4))+1"
输出：3
解释：数字 8 在嵌套的 3 层括号中。

示例2：

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输入：s = "(1)+((2))+(((3)))"
输出：3

示例3：

1
2
输入：s = "(1)+((2))+(((3)))"
输出：3

示例4：

1
2
输入：s = "1"
输出：0

提示：

  • 1 <= s.length <= 100
  • s 由数字 0-9 和字符 ‘+’、’-‘、’*’、’/‘、’(‘、’)’ 组成
  • 题目数据保证括号表达式 s 是 有效的括号表达式

解法一：

一趟遍历，遇到左括号就增1，右括号就减1，中间记录括号层次的最大值，返回即可。

Java

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public int maxDepth(String s) {
        int result = 0;
        int max = 0;
        for (char c : s.toCharArray()) {
            if ('(' == c) {
                result++;
                if (max < result) {
                    max = result;
                }
            } else if (')' == c) {
                result--;
            }
        }
        return max;
    }

解法二：

借助栈

Java

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public int maxDepth(String s) {
        Stack<Character> stack = new Stack<>();
        int result = 0;
        int max = 0;
        for (char c : s.toCharArray()) {
            if ('(' == c) {
                stack.add(c);
                if (max < stack.size()) {
                    max = stack.size();
                }
            } else if (')' == c) {
                stack.pop();
            }
        }
        return max;
    }
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